|2x-1|-|x-2|+|x+4|>5x-3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:42:04
请快些，急需，谢谢

对这种带绝对值符号的应分段来求，这里有 3 个绝对值，分为 4 段，X〈-4，-4〈X〈1/2，1/2<X<2，X>2,然后在各种情况下来去掉绝对值，可得到结果！

分段
若x<=-4
2x-1<=0,x-2<=0.x+4<=0
-(2x-1)+(x-2)-(x+4)<5x-3
-2x-5<5x-3
7x>-2
x>-2/7
和x<=-4矛盾，无解

若-4<x<1/2
2x-1<0,x-2<0.x+4>0
-(2x-1)+(x-2)+(x+4)<5x-3
3<5x-3
x>6/5
和-4<x<1/2矛盾，无解

若1/2<=x<=2
2x-1>=0,x-2<=0.x+4>=0
(2x-1)+(x-2)+(x+4)<5x-3
4x+1<5x-3
x>4
和1/2<=x<=2矛盾，无解

若x>2
2x-1>0,x-2>0.x+4>0
(2x-1)-(x-2)+(x+4)<5x-3
2x+5<5x-3
x>8/3
所以x>8/3

综上x>8/3

当x>=2时
2x-1-x+2+x+4>5x-3
-3x>-8
x<8/3
2<=x<8/3
当1/2<=x<2
2x-1+x-2+x+4>5x-3
-x>-4
x<4
故1/2<=x<2
当-4<=x<1/2
1-2x+x-2+x+4>5x-3
x<6/5